改完四年级数学期末数学卷，组里三个刚工作一两年的老师凑在一块吐槽了半小时：原以为这次卷子出得稳当，基础题占比超过60%，应用题也全是逛超市、分苹果、量家具这种生活化场景，孩子考完出来都蹦蹦跳跳说“太简单了”，结果改完分我们才发现，平时觉得孩子掌握得不错的知识点，一到考试全露了馅。

全年级11个班一共594个孩子，这次考试优秀率刚过30%，比我们预期的低了近10个百分点，把错误归类之后才发现，丢分最多的地方根本不是难题，都是平时反复强调、总觉得孩子会了的基础内容。

刚改完卷子的第一感受：考的都是平时练的，丢的分也都是平时漏的

翻一遍试卷就能发现，出题人完全是紧扣教材出的题，没有偏题怪题，考的都是四年级上册的核心知识点：第一部分的填空题、判断题、选择题全是基础概念的考查，难易程度适配大部分孩子的水平，偶尔有几道灵活运用的题也是平时单元测就出现过的内容；

计算题覆盖了直接写得数、分数加减法混合运算、分数的解方程三类，全是四年级必须掌握的基础技能；作图题考了图形旋转和折线统计图绘制，对空间思维和作图能力的要求也是课标里明确规定的；

解决问题的六道题全是用长方体和正方体的特点、分数加减法、最大公因数解决生活问题，比如算包装纸面积、剪最大正方形、算超市库存，全是平时反复练过的场景，甚至连数据的设置都没有刻意刁难。

整张卷子不仅紧扣教材抓重点，还把数学和生活的联系体现得明明白白，出题的意图就是引导孩子觉得“数学就在身边”，结果考出来的成绩和预期差了不少，问题全出在日常教学的细节里。

逐题拆解：每道丢分题背后，都是平时教学的小漏洞

改卷的时候我们特意把典型错误拍了照，挨个归类之后发现，每道错题背后都是平时教学里忽略的小细节。

基础题里考了“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变”的性质，有近四分之一的学生要么忘了写“0除外”，要么觉得分子分母同时乘0也没关系，完全没有理解“0除外”的前提是分母不能为0，乘0之后分数会失去意义，这就是平时抠概念的时候没挖透，孩子只背了结论，不知道结论的适用边界。

计算题里，分数加减法混合运算\(\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{5}{12}\)，近三成的学生直接分子加分子、分母加分母，算出来\(\frac{9}{22}\)，完全忘了要先通分找12作为最小公倍数；

解方程\(\frac{2}{3}x + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\)时，近两成的学生移项的时候符号搞错，或者除以\(\frac{2}{3}\)的时候忘了乘倒数，算出来x是负数或者错误的分数，步骤分全扣了，这些错误不是不会算，是练习的时候没有养成检查的习惯，错了改完就完，没有反思为什么错。

作图题里，要求把直角三角形绕点O顺时针旋转90度，近两成的学生搞反了旋转方向，或者把旋转中心搞成了三角形的某个顶点，画出来的图形和原图大小都不一样；

画折线统计图的时候，近三成的学生没标横轴纵轴的单位，数据点标的位置和对应的度数对不上，甚至把周一到周日标成1到7，没有写单位，这都是平时作图训练的时候要求不严，没有养成规范作图的习惯。

解决问题部分丢分最严重，比如“一个长方体礼物盒长8cm、宽6cm、高5cm，用包装纸包起来至少需要多少包装纸”，有近四成的学生只算了三个面的面积，忘了求长方体表面积是六个面的面积总和；

“用长24cm、宽18cm的长方形纸剪尽可能大的正方形，边长是多少”，有近三成的学生直接算24和18的差，或者算平均数，没理解最大正方形的边长必须是长和宽的公有因数，而且是最大的那个；

还有一道分数应用题“超市有一堆苹果，第一天卖出\(\frac{1}{4}\)，第二天卖出\(\frac{2}{5}\)，还剩55kg，原来有多少kg”，有近四成的学生找不到单位“1”，要么直接用55除以（1 - \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{2}{5}\)），要么把两天卖出的占比直接加起来减1，根本没有建立“原来苹果的重量是单位1”的模型，这就是平时对条件的分析综合能力训练不够，不会把文字描述转化成数学关系。

594个孩子的成绩背后，三个共性问题得重视

把所有错误归完类，我们发现丢分的原因逃不开三个共性问题。

第一个是基础概念理解不透彻，很多孩子平时背概念背得滚瓜烂熟，考试一用就错，比如质数的概念，背的时候说“只有1和它本身两个因数的数是质数”，看到1只有1个因数，就脱口而出1是质数，完全忘了质数的定义前提是“大于1的自然数”，这就是背了概念没理解本质，张冠李戴。

第二个是计算能力还需要打磨，不是不会算，是粗心大意，比如分数通分的时候找错最小公倍数，解方程移项不变号，除法算成乘法，这些错误不是不会，是练习的时候没有养成检查的习惯，平时作业错了改完就行，没有反思为什么错，到了考试同样的错误反复犯。

第三个是解决问题的策略储备不够，很多孩子一看到应用题就慌，不会用画线段图、列表格、找关键信息这些方法分析，比如刚才说的最大公因数的题，要是平时教过学生“求最大公共边长就是找长和宽的最大公因数”，孩子联系起来就会做，但平时没做过类似的思维训练，考试就无从下手。

还有一个我们观察到的共性问题，就是孩子的实践能力太弱，很多应用题的场景都是生活中常见的，比如算家里的餐桌周长、算快递盒的包装纸面积，要是平时让孩子帮着家里做过这些事，根本不用教就会，但很多孩子平时根本不接触生活里的数学，觉得数学就是课本上的题，和自己的生活没关系，自然没兴趣，也做不对题。

下个学期教学，我们要重点抓这四件事

这次考试的成绩给全年级老师都敲了警钟，下个学期我们备课组商量好了，重点抓四个方向，不搞虚的，全是能落地的做法。第一，抓“双基”但不搞题海战术。

前两年我们组也搞过题海战术，每天让学生做五张计算卷，结果成绩没提上去，孩子反而厌学了，这两年我们调整了方向，把每个单元的基础概念整理成“概念辨析卡”，比如把易混的“求比值”和“化简比”“概率和可能性”“质数合数”这些概念放在一起对比，让学生自己说区别，而不是让他们抄十遍概念，理解透了比做一百道题都有用。

第二，加强学法指导，重点教学生读应用题和解题的策略。我们给学生定了“三遍读题法”：第一遍读题，圈出关键词，比如“一共”“剩下”“至少”“增加了”和“增加到”这些容易混的词，圈出来提醒自己；第二遍读题，把已知条件和问题分别用下划线划出来，明确知道什么、求什么；

第三遍读题，想已知条件能直接求出什么，问题需要什么条件，缺的条件怎么找，实在不会就画线段图、画表格辅助分析，比如行程问题画线段图看路程和时间的关系，工程问题画效率图看工作总量的关系，很多孩子用熟了之后，应用题丢分少了一大半。

第三，培养学生检查作业的好习惯，我们给学生定了“检查三步走”：第一步，检查有没有漏题，尤其是应用题的最后有没有写单位、有没有作答；第二步，计算题每算一步就回代检查，比如解方程算完把x的值代入原方程，看左右两边是不是相等，分数计算之后通分检查结果是不是符合逻辑；

第三步，应用题把答案代入题目里看合不合理，比如求包装纸的面积算出来比长方体的棱长总和还小，肯定就错了。第四，督促学生在细致、细心上下功夫，平时作业就要求学生在题目里圈出关键词，避免看漏条件，考试的时候留10-15分钟的检查时间，做完之后不要急着交卷，慢慢捋一遍，很多粗心丢的分都能捡回来。

四年级是小学数学的分水岭，从三年级的具体形象思维往抽象逻辑思维过渡，孩子刚接触分数、长方体和正方体这些新内容，搞混概念、做错题都是很正常的，我们老师平时教学多往生活里靠，比如学分数的时候就让孩子分蛋糕、分苹果，学长方体表面积的时候就让孩子算家里的快递盒需要多少包装纸，平时多练多结合实际，孩子理解透了，考试自然就不会错。

比起考完之后追着孩子骂，平时多抓细节、多给方法，才是真的帮孩子打好基础。